Axiom, was ist das?

[Bion]

"Gott ist der Schöpfer allen Seins", den damit begründeten, schlüssigen Folgegedanken vorangestellt, wäre ein Axiom.

"Aussagen über Gott sind zutreffend" (in welchem Zusammenhang eine solche Behauptung immer ins Gespräch gebracht werden und auf welche Aussage sie sich auch beziehen sollte), wäre hingegen ein Postulat.

So ganz schlüssig lässt sich das wohl nicht beantworten.
Ein Postulat gilt als Axiom, wenn sich aus ihm andere Theoreme des Systems oder der Alltagserfahrung herleiten lassen, deren Geltung bereits bekannt ist oder beschlossen wurde.
Mathematisch wird heute wohl nicht mehr so abgegrenzt
zwischen Forderung und Grundsatz also Postulat und Axiom unterschieden.

Was nichts daran ändert, dass Aussagen der mehrdeutigen Art: "Aussagen über Gott sind zutreffend" nicht Axiom, sondern nur Postulat sein können.

Wenn einem Postulat die Qualität eines Axioms zukommen soll, sind dafür bestimmte Voraussetzungen gefordert.

Kurzdefinition:

Axiom ist ein Satz von einleuchtender Gewissheit, der eines Beweises weder bedarf, noch fähig ist.

Axiome:

(1) müssen in sich und untereinander widerspruchsfrei sein,
(2) sie müssen unabhängig sein, so dass sich kein Axiom aus einem anderen ableiten lässt,
(3) die Menge der Axiome muss notwendig und hinreichend sein, um alle weiteren Aussagen einer Theorie daraus ableiten zu können (sie dürfen also nicht redundant sein).

Nach dieser Definitionen hat selbst die (die bis zur Aufklärung häufig gebrauchte und als Grundwahrheit angenommene) Aussage, dass Gott die Ursache alles Seins sei, heute nicht mehr die "einleuchtende Gewissheit", um als Ausgangswahrheit für darauf aufbauende, logische Weiterführung und damit als Axiom zu taugen.

[petronius]

Nach dieser Definitionen hat selbst die (die bis zur Aufklärung häufig gebrauchte und als Grundwahrheit angenommene) Aussage, dass Gott die Ursache alles Seins sei, heute nicht mehr die "einleuchtende Gewissheit", um als Ausgangswahrheit für darauf aufbauende, logische Weiterführung und damit als Axiom zu taugen.

in diesem sinne wären imho sämtliche grundsatz-aussagen über "gott" nicht als axiome im strengen, mathematischen sinn zu verstehen, sondern wird dieser begriff in diesem zusammenhang nur bildhaft bzw. "umgangsprachlich" verwendet

[Regenbogen]

Ich nehme an,

Axiom – der Standpunkt, Position, Ausgangsgedanke kann zum einen Postulat (Voraussetzung, Dogma), wie der Lichtgeschwindigkeitsbegrenzung, führen.

Was hat einer Begriffsaufklärung aber mit der Philosophie zu tun?

[petronius]

Ich nehme an,

Axiom – der Standpunkt, Position, Ausgangsgedanke kann zum einen Postulat (Voraussetzung, Dogma), wie der Lichtgeschwindigkeitsbegrenzung, führen

ich nehme an, du hast da was ("Lichtgeschwindigkeitsbegrenzung") falsch verstanden

aber grundsätzlich können postulate natürlich in frage gestellt werden - ergibt sich aus einem postulat in logischer folgerung ein dem postulat widersprechendes ergebnis, so ist es widerlegt. eine durchaus übliche methode, herauszufinden, was möglich und plausibel ist und was nicht

[Bion]

in diesem sinne wären imho sämtliche grundsatz-aussagen über "gott" nicht als axiome im strengen, mathematischen sinn zu verstehen, sondern wird dieser begriff in diesem zusammenhang nur bildhaft bzw. "umgangsprachlich" verwendet

Ja!

Seit D. Hilbert hat man sich in der Mathematik, soviel ich weiß, von den aristotelischen und auf diesen aufbauenden Vorgaben gelöst und den Evidenzanspruch durch die Forderung der Konsistenz und Widerspruchsfreiheit des axiomatischen Systems ersetzt.

Was die Philosophie betrifft, wird, so glaube ich kann man sagen, auch heute noch im Rahmen der aristotelischen Vorstellungen gedacht, wenngleich solches Denken die Entwicklungen (von Leibniz bis Popper und darüber hinaus) berücksichtigt bzw. einbezieht.

[Regenbogen]

ich nehme an, du hast da was ("Lichtgeschwindigkeitsbegrenzung") falsch verstanden

Ich nehme an, du hast es falsch angenommen….

[petronius]

ich nehme an, du hast da was ("Lichtgeschwindigkeitsbegrenzung") falsch verstanden

Ich nehme an, du hast es falsch angenommen….

was ich meinte: es gibt kein "Dogma" der "Lichtgeschwindigkeitsbegrenzung"

[Harpya]

Ich nehme an,
Axiom – der Standpunkt, Position, Ausgangsgedanke kann zum einen Postulat (Voraussetzung, Dogma), wie der Lichtgeschwindigkeitsbegrenzung, führen.

Ein Axiom kann bei neuen Erkenntnissen natürlich auch zurückgenommen/ausser Kraft gesetzt/diskutiert werden.

Bsp.

Einstein hat ja früher mal die Begrenzung der Lichtgeschwindigkeit
mit der Abbremsung am damals noch üblichen "Welt - Äther" erklärt.
Dann hat er später den Äther wieder abgeschafft ... was erklärt aber dann die Begrenzung von c ?

Danach hat er aus dem Nichts die "Kosmologische Konstante" eingeführt, einen Korrekturfaktor,
um die starken Abweichungen seiner Theorie zu den Beobachtungen zu kompensieren ,
was er dann später bekanntlich als "größte Eselei meines Lebens" bezeichnet hat.

Heute wird aber in Kreisen des Einstein´schen Weltmodells immer noch mit diesem Faktor gerechnet.
Jedoch kann ohne zum Äther nicht die
Begrenzung der LG erklären werden ... oder ?

Etwa um 1975 hatte Peter Higgs die Idee wieder aufgegriffen, daß das Vakuum im All
doch nicht leer ist und benannte ein alles durchdringenendes "Higgs- Feld" mir derzeit noch nicht belegten "Higgs- Bosonen" als Austauschteilchen.

Durch dieses Higgs- Feld soll die Masse- Wirkung aller Teilchen begründet sein, sofern sie überhaupt Masse besitzen,
also mit dem Feld in Wechselwirkung treten.
Darum kann es Photonen eigentlich auch nicht abbremsen.
Es sei denn, diese hätten doch ne winzige Masse, wie etwa einige Neutrino- Arten ?

[Regenbogen]

Ich sehe dir ist es in diesem Forum alles erlaubt, lieber petronius!

Auch das, was nie zum Thema passen würde…

was ich meinte: es gibt kein "Dogma" der "Lichtgeschwindigkeitsbegrenzung"

Und was ist es dann? Bewiesenes Wirklichkeitserkenntnis?

Übrigens, nicht mal Richtung der Lichtausstrahlung wurde von Einstein definiert. Wo N. Bohr darüber warnte, Einstein hat aus negativem Ergebnis wirklich kindisch positiv Ergebnis gemacht… Was grundsätzlich bedeuten wurde, dass die sog. "Materie" zum Licht „fliest“, nicht das Licht zu „uns“…

Und was hat dies mit Axiom zu tun?

Ich sehe dir ist es in diesem Forum wirklich alles erlaubt, seit Jahren!
Warum nur..?

[d.n.]

Weil er sich aufs jota genau an die regeln hält

[petronius]

Einstein hat ja früher mal die Begrenzung der Lichtgeschwindigkeit
mit der Abbremsung am damals noch üblichen "Welt - Äther" erklärt.
Dann hat er später den Äther wieder abgeschafft

ach ja?

wann und wo soll das gewesen sein?

... was erklärt aber dann die Begrenzung von c ?

Danach hat er aus dem Nichts die "Kosmologische Konstante" eingeführt, einen Korrekturfaktor, um die starken Abweichungen seiner Theorie zu den Beobachtungen zu kompensieren , was er dann später bekanntlich als "größte Eselei meines Lebens" bezeichnet hat

magst du uns erklären, was deiner meinung nach die kosmologische konstante mit der lichtgeschwindigkeit zu tun haben soll?

Heute wird aber in Kreisen des Einstein´schen Weltmodells immer noch mit diesem Faktor gerechnet.
Jedoch kann ohne zum Äther nicht die Begrenzung der LG erklären werden ... oder ?

nein

wie kommst du auf so was?

Etwa um 1975 hatte Peter Higgs die Idee wieder aufgegriffen, daß das Vakuum im All doch nicht leer ist und benannte ein alles durchdringenendes "Higgs- Feld" mir derzeit noch nicht belegten "Higgs- Bosonen" als Austauschteilchen

was redest du da?

was haben higgs-bosonen damit zu tun, daß "das Vakuum im All doch nicht leer ist"?

Durch dieses Higgs- Feld soll die Masse- Wirkung aller Teilchen begründet sein, sofern sie überhaupt Masse besitzen, also mit dem Feld in Wechselwirkung treten.
Darum kann es Photonen eigentlich auch nicht abbremsen.
Es sei denn, diese hätten doch ne winzige Masse, wie etwa einige Neutrino- Arten ?

ähm...

photonen sind die eichbosonen der quantenelektrodynamik, die als nichtmassive theorie eben kein higgs-feld kennt

[petronius]

Ich sehe dir ist es in diesem Forum alles erlaubt, lieber petronius!

Auch das, was nie zum Thema passen würde…

was ich meinte: es gibt kein "Dogma" der "Lichtgeschwindigkeitsbegrenzung"

Und was ist es dann? Bewiesenes Wirklichkeitserkenntnis?

hat das jemand behauptet?

oder wäre das das gegenteil von "dogma"?

ich weiß leider noch nicht mal, was "Bewiesenes Wirklichkeitserkenntnis" sein soll

das thema hier ist die definition epistemischer begriffe, und da erlaube ich mir, darauf hinzuweisen, wenn du solche falsch verwendest

Übrigens, nicht mal Richtung der Lichtausstrahlung wurde von Einstein definiert

warum sollte sie?

und in welchem zusammenhang?

Wo N. Bohr darüber warnte, Einstein hat aus negativem Ergebnis wirklich kindisch positiv Ergebnis gemacht… Was grundsätzlich bedeuten wurde, dass die sog. "Materie" zum Licht „fliest“, nicht das Licht zu „uns“…

Und was hat dies mit Axiom zu tun?

was hat das ganze pseudophysikalische geschwurbel hier damit zu tun?

Ich sehe dir ist es in diesem Forum wirklich alles erlaubt, seit Jahren!
Warum nur..?

ad rem, bitte

[Ekkard]

Eine neuere Definition von "Axiom" lautet sinngemäß: Ein Satz sich nicht widerprechender, nicht voneinander abhängigen Grundaussagen bestimmt eine in sich geschlossene (mathematische) Theorie. Die Wegnahme oder das Hinzufügen einer oder mehrerer Grundaussagen erzeugt eine andere Theorie. Die "einleuchtende Gewissheit" (s. Eingangsbbeitrag Bion) entfällt quasi, obwohl man Grundaussagen bevorzugt, die mindestens nützlich für die weiteren Überlegungen sind. Die größten Probleme bereitet die Frage, ob ein hinzu genommenes Axiom die Theorie sprengt, sie sinnvoll erweitert oder bereits im bestehenden Axiomensystem versteckt war (die Theorie also gar nicht, wie beabsichtigt, erweitert).

Grundaussagen der Religion, sind im strengen Sinne nicht mit Axiomen der mathematischen Theorien vergleichbar, sondern Bekenntnisse mit ambivalenten Vorstellungen dahinter. Natürlich kursieren auf soziologischen Gebiet Grundgedanken, die sich quer durch alle (Denk-) Schulen wiederfinden. Leider bestimmt häufig die aktuelle Gefühlslage das gesellschaftliche Handeln. Grundgedanken und ihre Folgerungen erweisen sich besonders in Krisen als wenig wirkungsvoll.

Zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit: Die Lorentztransformation transformiert ein elektrodynamisches Bezugssystem in ein anderes, wenn sich beide Systeme zueinander in Bewegung befinden. In dieser Transformation gibt es eine Konstante mit der Dimension einer Geschwindigkeit. Diese "Lorentzkonstante" ist zugleich die maximal möglichen Geschwindigkeit, die zwei unterschiedliche elektrodynamische Systeme zueinander haben können. Damit die Formeln die Realität spiegeln, muss diese Konstante an die Bewegung geladener Teilchen angepasst werden. Vorausgesetzt, die Photonen besitzen keine Ruhemasse, und die Ausbreitung findet im Vakuum statt, dann stimmen Lorentzkonstante und Lichtgeschwindigkeit überein. (Mit Äther, Higgsfeld usw. hat das alles nichts zu tun. So viel dazu).

[Harpya]

@Ekkard
Der Lorenzfaktor dient nur zur zum Nachweis, das in Methoden der Thermodynamik die spezielle
Relativitätstheorie beachtet werden muss,die Berchnung desselben erfolgt unter
der Annahme, dass die Lichtgeschindigkeit die übliche Konstante ist.
Zum anderen bezieht sich das Ganz nur auf ein ideales Gas harter Kugeln.

"Die Gültigkeit ähnlicher Überlegungen für reale Gase scheitert an der Instabilität von Systemen und schwierigen Realisation einer Messung von Schallsignalen sowie deren Bezug auf die freien Weglängen, die ja bekanntlich beim Schall sehr viel kleiner sind."Struktur und Dynamik der Materie im Uratom-Modell, Wiese, Lothar.
Genaueres +http://uratom.de/uratom/44Relativit.html

[petronius]

@Ekkard
Der Lorenzfaktor dient nur zur zum Nachweis, das in Methoden der Thermodynamik die spezielle
Relativitätstheorie beachtet werden muss,die Berchnung desselben erfolgt unter
der Annahme, dass die Lichtgeschindigkeit die übliche Konstante ist.
Zum anderen bezieht sich das Ganz nur auf ein ideales Gas harter Kugeln

nein

mit gasen hat das gar nichts zu tun