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Naturalismus
#46
(29-12-2012, 13:29)Mustafa schrieb: Kann man also auch außerhalb von Betrachtung der "natürlichen Welt" zu "Wahrheiten" kommen ?

aber selbstverständlich

"wahr" ist wie "falsch" ein aussage wert in der logik, welche ein teilgebiet der mathematik ist

nicht zu verwechseln mit "glaubenswahrheiten" und ähnlichem rationalmüll, der par ordre de mufti einfach geglaubt werden muß

(29-12-2012, 13:29)Mustafa schrieb: Natürlich kann man wissenschaftliche Methodik "ausweiten" (der Autor nennt ja einige Beispiele).

Aber damit entfernt man sich von "naturalistischer" Überprüfung.

und was stört dich daran?

außer vielleicht, daß es diesen popanz des "naturalismus", wie du ihn dir als feindbild konstruierst, real gar nicht gibt?

du hast eigentlich immer noch nicht beschrieben, was genau denn dieser pöhse "naturalismus konkret eigentlich sein soll

sagst nur immer wieder, wenn du kein gegenargument mehr hast bzw. zugeben mußt, daß der andere recht hat, das sei ja gar nicht damit gemeint gewesen
einen gott, den es gibt, gibt es nicht (bonhoeffer)
einen gott, den es nicht gibt, braucht es nicht (petronius)
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#47
(29-12-2012, 17:53)Mustafa schrieb: Ich habe nicht den Naturalismus kritisiert, sondern festgestellt, dass er als Dogma wissenschaftsfeindlich ist. Also sofern kategorisch alles ausgeschlossen wird, was sich nicht mit wissenschaftlicher Methodik untersuchen lässt

wovon ausgeschlossen?

kannst du nicht endlich mal klar definieren, was genau du eigentlich "kritisierst"?
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#48
(29-12-2012, 21:39)Mustafa schrieb: Emotionale und kulturelle Dinge waren nur Beispiele für weitere Wege mit denen der Welt begegnet werden kann, und aus denen sich auch völlig unwissenschaftlich Formen von Erkenntnis ergeben können.

aber auch mit einer völlig unterschiedlichen qualität von erkenntnis im vergleich zur wissenschaftlichen, gar zur naturwissenschaftlichen
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#49
(29-12-2012, 23:17)petronius schrieb: ein rational denkender und der logik verpflichtete mensch kann sich da doch nur noch an den kopf greifen...
Aha, erinnert mich an 2 Leute die in den Himmel schauen.
Einer fragt, "Was ist weiter weg , der Mond oder London".
Antwort: "Logisch und offensichtlich, ist doch klar, kannst Du vielleicht London sehen ?" Icon_lol
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#50
(02-01-2013, 22:39)Harpya schrieb: Aha, erinnert mich an 2 Leute die in den Himmel schauen.
Einer fragt, "Was ist weiter weg , der Mond oder London".
Antwort: "Logisch und offensichtlich, ist doch klar, kannst Du vielleicht London sehen ?" Icon_lol

Du setzt hier stillschweigend voraus, dass mit "weiter weg" die Luftlinie gemeint ist. *g*

Der Mond war aber im Gegensatz zu London in gewisser Weise "anwesend", und aus dieser Perspektive "näher". Icon_wink
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#51
Äh, sollte "näher dran " heissen
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#52
(02-01-2013, 23:06)Harpya schrieb: Äh, sollte "näher dran " heissen

Schon klar, ich hab das auch hineingelesen.
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#53
Wird eben Alles auf dem Stand seiner persönlichen Erfahrung beurteilt.
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#54
(02-01-2013, 22:39)Harpya schrieb:
(29-12-2012, 23:17)petronius schrieb: ein rational denkender und der logik verpflichtete mensch kann sich da doch nur noch an den kopf greifen...
Aha, erinnert mich an 2 Leute die in den Himmel schauen.
Einer fragt, "Was ist weiter weg , der Mond oder London".
Antwort: "Logisch und offensichtlich, ist doch klar, kannst Du vielleicht London sehen ?" Icon_lol

du mußt - nach der mustafaschen definition - "Gott" sein

denn deine einlassung ist "natürlich real", für mich aber "unfassbar"
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#55
(28-12-2012, 23:09)petronius schrieb:
(28-12-2012, 21:52)Sangus schrieb: 3. Die "natürliche Welt" ist kausal geschlossen: Jedes Phänomen in dieser Welt kann hinreichend kausal erklärt werden durch ein oder mehrere andere Phänomene, die ebenfalls Teil dieser Welt sind.
[…]
diesen dritten satz hast du imho darüber hinaus grade erst erfunden
wer soll ihn denn aufgestellt haben?

Du findest ihn z.B. bei Bunge und Mahner (Mario Bunge/ Martin Mahner: „Über die Natur der Dinge“, ISBN 3-7776-1321-5), in etwas anderem Kontext auch als Teil des sog. „Bieri-Trilemmas“ (Peter Bieri [Hrsg]: „Analytische Philosophie des Geistes“, ISBN 3-89547-117-8).

Zum „Bieri-Trilemma“ gibt’s einen kurzen Wikipedia-Artikel; die diesbezügliche Position der Herren Bunge und Mahner findest Du m.E. ganz gut zusammengefasst in einem Aufsatz von Martin Neukamm (Martin Neukamm: „Wissenschaft und ontologischer Naturalismus - Eine Kritik antievolutionistischer Argumentation“, Abschnitt „Der ontologische Naturalismus und seine Kritiker“, zu finden unter *http://www.martin-neukamm.de/WissOntNat.pdf).

(28-12-2012, 23:09)petronius schrieb: ich kann mir nicht vorstellen, daß ein wissenschaftler solche generellen aussagen macht über dinge, die weit über seine wissenschaft hinausgehen und epistemisch außerordentlich fragwürdig erscheinen. die aussage "Jedes Phänomen in dieser Welt" erstreckt sich auch auf unbekanntes, und über unbekanntes kann keine aussage getroffen werden, die mehr als bloße spekulation wäre

In dem Satz steckt keine spezifische Aussage über ein „unbekanntes Phänomen“, sondern eine grundsätzliche Annahme über die Beschaffenheit der Welt - und damit auch insofern „Spekulation“, als dass so ein Axiom (wie Du es richtigerweise genannt hast) nicht weiter begründet wird bzw. begründbar ist.

Ich wüsste, ehrlich gesagt, auch nicht, wie man Wissenschaft ohne diese Haltung betreiben wollte. Wenn Du die Idee der kausalen Geschlossenheit innerweltlicher Prozesse aufgibst, dann räumst Du entweder dem objektiven (also „echten“) Zufall einen hohen Stellenwert im Weltgeschehen ein, oder Du musst auf irgendwelche „Eingriffe von außen“ rekurrieren.
Und ganz abgesehen davon, dass diese Erklärungs-Varianten beide ziemlich unbefriedigend sind, wüsstest Du doch auch nie, ob die Schwierigkeiten, ein bestimmtes Phänomen zu erklären, prinzipieller Art sind (weil es grundsätzlich nicht erklärbar ist) oder nur eine „Wissenslücke“ darstellen, die – mit Geduld, Geld und Anstrengung – irgendwann in Zukunft geschlossen werden kann.

(28-12-2012, 23:09)petronius schrieb: ich z.b. wäre keinesfalls bereit, z.b. der wirtschaft strenge kausalität und damit völlige berechenbarkeit zu unterstellen - man sehe sich doch nur mal die kläglichen ergebnisse der wirtschafts"wissenschaften" an

Hältst Du es tatsächlich für möglich, die Phänomene der Wirtschaft würden beeinflusst von Faktoren, die außerhalb der natürlichen Welt liegen?
Dass unsere Modelle, mit denen wir diese Zusammenhänge beschreiben, unzulänglich sind (und mglw. unzulänglich bleiben, weil wir die komplexen Zusammenhänge eines Systems aufgrund intellektueller Beschränkungen gar nicht hinreichend beschreiben können), ist m.E. kein Argument gegen die Annahme, dass diese Zusammenhänge trotzdem „von dieser Welt“ sein müssen.

Auch unsere Wettervorhersage trägt ja kaum länger als 3 Tage; trotzdem würde doch wohl niemand ernsthaft auf die Idee kommen, dass da tatsächlich Petrus seine Finger im Spiel hat.

(28-12-2012, 23:09)petronius schrieb:
(28-12-2012, 21:52)Sangus schrieb: Ist der Satz hingegen falsch, dann fehlt uns eine essentielle Grundlage für wissenschaftlichen Erkenntnisgewinn, weil wir nie sagen könnten, ob wir ein bestimmtes Phänomen einfach noch nicht verstehen oder aber prinzipiell nicht verstehen können
wen soll das stören und warum?

Z.B. jeden, der Mittel für wissenschaftliche Forschung bereitstellt.

Ich frage ´mal andersrum: Wann wäre aus Deiner Sicht der Punkt erreicht, an dem man sinnvollerweise die Forschung zu einem X-beliebigen Phänomen beendet mit der Begründung, dass grundsätzlich keine Erklärung möglich ist?

(28-12-2012, 23:09)petronius schrieb: grade einem wissenschaftler fällt es sehr leicht, nichtwissen zuzugeben.

Vielleicht reden wir ja auch nur aneinander vorbei: Natürlich fällt es einem Wissenschaftler leicht, „Nicht-Wissen“ zuzugeben; deshalb ist er ja vermutlich sogar Wissenschaftler geworden.

Es geht ja aber auch nicht ums „Nicht-Wissen“, sondern um „Nicht-Wissen-Können“, d.h. um die Frage, ob es Dinge gibt, die prinzipiell nicht erklärbar sind, und in diesem Punkt bin ich genau entgegengesetzter Ansicht:
Die Motivation eines Wissenschaftlers besteht doch gerade darin, hinreichende innerweltliche (sprich: „natürliche“) Erklärungen für die von ihm untersuchten Phänomene grundsätzlich für möglich zu halten; andernfalls dürfte ihm doch jeder Antrieb fehlen, überhaupt zur Arbeit zu gehen.

(28-12-2012, 23:09)petronius schrieb: es ist ein typisches merkmal des gläubischen, zu glauben, alles "wissen" zu müssen

Das sehe ich ganz anders: Das Merkmal des von Dir sog. "Gäubischen" ist (neben der Anerkennung weiterer Axiome, wie z.B. „Gottes Wort steht in der Bibel“) die Überzeugung, dass man eben nicht alles wissen kann und deshalb bestimmte Dinge einfach "glauben" muss.

(28-12-2012, 23:09)petronius schrieb:
(28-12-2012, 21:52)Sangus schrieb: Das Problem des "weltanschaulichen" Naturalismus' besteht nun m.E. darin, dass man versucht, das beschriebene Dilemma durch eine Variation des 2. genannten Prinzips zu umgehen: In dieser Variante ist uns nicht mehr nur ein Teil , sondern die ganze Wirklichkeit (zumindest "prinzipiell") zugänglich. Es gäbe demzufolge keine "zwei Welten" (den uns zugänglichen Teil und den Rest), sondern nur eine; wir hätten also das Problem der kausalen Abgrenzung eliminiert, allerdings wären damit Dinge, die uns prinzipiell nicht zugänglich sind, auch nicht Teil der "natürlichen" Welt und damit nicht existent

dann bin ich eindeutig kein "weltanschaulicher Naturalist"denn ich maße mir nicht an, über existenz oder nichtexistenz von nicht bekanntem ("zugänglichen") zu spekulieren, sondern sage schlicht: wenns für uns nicht zugänglich ist, spielt es für uns auch keine rolle - und ist damit von gleichem stellenwert wie nicht existentes

Das ist so ungefähr auch meine Haltung. Ein Diskutant in einem anderen Forum sich selbst einmal beschrieben als „weltanschaulichen Agnostiker und lebenspraktischen Atheisten“. Ich persönlich würde noch einen Schritt weiter gehen und sagen, dass ich ein „Jenseits“ (im Sinne meines Ursprungsartikels) zwar für sehr wahrscheinlich, allerdings keinerlei sinnvolle Aussage darüber für möglich halte.

(28-12-2012, 23:09)petronius schrieb:
(28-12-2012, 21:52)Sangus schrieb: Wir haben sehr gute Gründe anzunehmen, dass es eine prinzipelle Grenze menschlichen Erkenntnisvermögens gibt, die nicht identisch mit der Grenze der Wirklichkeit "an sich" ist
und welche gründe wären das?

Das sind Schlussfolgerungen, die sich imho beinahe zwingend aus der „Evolutionären Erkenntnistheorie“ ergeben.
Dieser Theorie zufolge sind auch „Erkenntnisapparate“ (sprich: Gehirne) Ergebnis eines schrittweisen evolutionären Anpassungsprozesses, und es gibt keinen vernünftigen Grund anzunehmen, dass unser Gehirn (nicht nur unser beider, sondern das jedes „Homo sapiens“ Icon_wink) justamente zu exakt diesem Zeitpunkt der Evolution genau den Entwicklungsstand hat, den es braucht, um die gesamte Wirklichkeit erfassen.

Oder anders: Wenn es stimmt, dass wir die „Neandertaler von morgen“ sind, dann müssen wir uns auch damit abfinden, dass die Welt nicht an unserem Horizont endet.

Gruß
Sangus
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#56
(03-01-2013, 16:15)Sangus schrieb: Du findest ihn z.B. bei Bunge und Mahner (Mario Bunge/ Martin Mahner: „Über die Natur der Dinge“, ISBN 3-7776-1321-5), in etwas anderem Kontext auch als Teil des sog. „Bieri-Trilemmas“ (Peter Bieri [Hrsg]: „Analytische Philosophie des Geistes“, ISBN 3-89547-117-8)

und diese herren haben von wem das mandat erhalten, "dogmen der wissenschaft" aufzustellen?

ich habe selbst als naturwissenschaftler gearbeitet, aber niemand hat je von mir gefordert, ein solches dogma zu respektieren

(03-01-2013, 16:15)Sangus schrieb: Ich wüsste, ehrlich gesagt, auch nicht, wie man Wissenschaft ohne diese Haltung betreiben wollte. Wenn Du die Idee der kausalen Geschlossenheit innerweltlicher Prozesse aufgibst, dann räumst Du entweder dem objektiven (also „echten“) Zufall einen hohen Stellenwert im Weltgeschehen ein, oder Du musst auf irgendwelche „Eingriffe von außen“ rekurrieren

keineswegs. ich halte die "Idee der kausalen Geschlossenheit innerweltlicher Prozesse" dort aufrecht, wo sie sich als zutreffend erweist, und mache darüber hinausgehend keine (definitiven) aussagen

(03-01-2013, 16:15)Sangus schrieb: Und ganz abgesehen davon, dass diese Erklärungs-Varianten beide ziemlich unbefriedigend sind, wüsstest Du doch auch nie, ob die Schwierigkeiten, ein bestimmtes Phänomen zu erklären, prinzipieller Art sind (weil es grundsätzlich nicht erklärbar ist) oder nur eine „Wissenslücke“ darstellen, die – mit Geduld, Geld und Anstrengung – irgendwann in Zukunft geschlossen werden kann.

richtig, das weiß ich von vornherein nie

aber wobei soll mich das stören?

sicher nicht dabei, trotzdem eine kausale erklärung zu versuchen

(03-01-2013, 16:15)Sangus schrieb: Hältst Du es tatsächlich für möglich, die Phänomene der Wirtschaft würden beeinflusst von Faktoren, die außerhalb der natürlichen Welt liegen?

nein

aber warum sollte ich davon ausgehen, daß in der natürlichen welt (noch mal: es gibt keine andere) alles kausal sein müsse?

hast du z.b. schon mal was von quantenphysik gehört?

(28-12-2012, 21:52)Sangus schrieb:
Zitat:
Zitat:Ist der Satz hingegen falsch, dann fehlt uns eine essentielle Grundlage für wissenschaftlichen Erkenntnisgewinn, weil wir nie sagen könnten, ob wir ein bestimmtes Phänomen einfach noch nicht verstehen oder aber prinzipiell nicht verstehen können
wen soll das stören und warum?

Z.B. jeden, der Mittel für wissenschaftliche Forschung bereitstellt.

ich verstehe immer noch nicht, wieso

(28-12-2012, 21:52)Sangus schrieb: Ich frage ´mal andersrum: Wann wäre aus Deiner Sicht der Punkt erreicht, an dem man sinnvollerweise die Forschung zu einem X-beliebigen Phänomen beendet mit der Begründung, dass grundsätzlich keine Erklärung möglich ist?

natürlich nie - weil eine solche aussage nie gesichert getroffen werden kann

(28-12-2012, 21:52)Sangus schrieb: Es geht ja aber auch nicht ums „Nicht-Wissen“, sondern um „Nicht-Wissen-Können“, d.h. um die Frage, ob es Dinge gibt, die prinzipiell nicht erklärbar sind

warum und für wen soll diese frage wichtig sein?

da ich sie ohnehin nicht beantworten kann (da hast du dein "Ding, das prinzipiell nicht erklärbar ist"), juckt sie mich auch nicht weiter

(28-12-2012, 21:52)Sangus schrieb: Die Motivation eines Wissenschaftlers besteht doch gerade darin, hinreichende innerweltliche (sprich: „natürliche“) Erklärungen für die von ihm untersuchten Phänomene grundsätzlich für möglich zu halten; andernfalls dürfte ihm doch jeder Antrieb fehlen, überhaupt zur Arbeit zu gehen

ja, klar

und deshalb wird er sich ja auch nicht etwas als arbeitsgebiet aussuchen, wo das gar nicht möglich ist - z.b. unsichtbare grün-rosa karierte elefanten auf der rückseite des mondes oder sonstige "götter"

(28-12-2012, 21:52)Sangus schrieb: Das sehe ich ganz anders: Das Merkmal des von Dir sog. "Gäubischen" ist (neben der Anerkennung weiterer Axiome, wie z.B. „Gottes Wort steht in der Bibel“) die Überzeugung, dass man eben nicht alles wissen kann und deshalb bestimmte Dinge einfach "glauben" muss

weil er dieses glauben als ersatz für wissen ansieht, bzw. sogar dem wissen überlegen

ich muß noch nicht mal glauben, ich hab kein problem damit, nicht alles zu wissen

(28-12-2012, 21:52)Sangus schrieb: Ein Diskutant in einem anderen Forum sich selbst einmal beschrieben als „weltanschaulichen Agnostiker und lebenspraktischen Atheisten“

sehr gut formuliert - dem schließe ich mich an

(28-12-2012, 21:52)Sangus schrieb: Ich persönlich würde noch einen Schritt weiter gehen und sagen, dass ich ein „Jenseits“ (im Sinne meines Ursprungsartikels) zwar für sehr wahrscheinlich, allerdings keinerlei sinnvolle Aussage darüber für möglich halte

diesen schritt gehe ich nicht mit, er ist mir zu spekulativ bzw. wunschgetrieben

(28-12-2012, 21:52)Sangus schrieb: Das sind Schlussfolgerungen, die sich imho beinahe zwingend aus der „Evolutionären Erkenntnistheorie“ ergeben.
Dieser Theorie zufolge sind auch „Erkenntnisapparate“ (sprich: Gehirne) Ergebnis eines schrittweisen evolutionären Anpassungsprozesses, und es gibt keinen vernünftigen Grund anzunehmen, dass unser Gehirn (nicht nur unser beider, sondern das jedes „Homo sapiens“ Icon_wink) justamente zu exakt diesem Zeitpunkt der Evolution genau den Entwicklungsstand hat, den es braucht, um die gesamte Wirklichkeit erfassen

das ist eine sinnbefreite aussage, da niemand sagen kann, was es dazu braucht

(28-12-2012, 21:52)Sangus schrieb: Oder anders: Wenn es stimmt, dass wir die „Neandertaler von morgen“ sind, dann müssen wir uns auch damit abfinden, dass die Welt nicht an unserem Horizont endet

das ist eine selbstverständlichkeit
einen gott, den es gibt, gibt es nicht (bonhoeffer)
einen gott, den es nicht gibt, braucht es nicht (petronius)
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#57
(03-01-2013, 16:15)Sangus schrieb: Das sehe ich ganz anders: Das Merkmal des von Dir sog. "Gäubischen" ist (neben der Anerkennung weiterer Axiome, wie z.B. „Gottes Wort steht in der Bibel“) die Überzeugung, dass man eben nicht alles wissen kann und deshalb bestimmte Dinge einfach "glauben" muss.

Über die anderen Axiome lässt sich streiten, aber Gott ist schon laut Kant
nichts, was der wissenschaftlich beschreibbaren Welt zugänglich wäre.

Gott ist eine philosophische Idee, ein nach Kant reiner "Vernunftsbegriff".
Im Grunde eine Metapher für das Mysterium des Seins und seines Ursprungs.

Es ist Bezugnahme zur Welt.

Unter Naturalismus verstehe ich die Bezugnahme zur Welt als prinzipiell wissenschaftlich komplett beschreibbares "Naturgeschehen".
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#58
(28-12-2012, 21:52)Sangus schrieb: 3. Die "natürliche Welt" ist kausal geschlossen: Jedes Phänomen in dieser Welt kann hinreichend kausal erklärt werden durch ein oder mehrere andere Phänomene, die ebenfalls Teil dieser Welt sind.
[…]
Und auf Nachfrage:
(03-01-2013, 16:15)Sangus schrieb: Du findest ihn z.B. bei Bunge und Mahner (Mario Bunge/ Martin Mahner: „Über die Natur der Dinge“, ISBN 3-7776-1321-5), in etwas anderem Kontext auch als Teil des sog. „Bieri-Trilemmas“ (Peter Bieri [Hrsg]: „Analytische Philosophie des Geistes“, ISBN 3-89547-117-8).
Ohne jetzt bei den v. g. Philosophen nachgelesen zu haben: Die ganze naturwissenschaftliche Methode beruht auf der Voraussetzung der Kausalität. Allerdings nur, soweit Phänomene überhaupt der Untersuchung für wert erachtet werden. Besonders die ortsunabhängige und stete Wiederholbarkeit (weitere Axiome der naturwissenschaftlichen Methode) schließt Phänomene von der Untersuchung aus, die nur einmal aufgetreten sind und sich nicht wiederholen lassen.
Deshalb bin auch ich skeptisch, ob man das Axiom kausaler Geschlossenheit der natürlichen Welt überhaupt braucht.
Sollten akausale Phänomene tatsächlich auftreten, kann man zwar spekulieren, wie sie zustande kommen, so als gelte Axiom 3; man muss aber fest stellen, dass man mit den momentan zur Verfügung stehenden Mitteln und Methoden in Wahrheit zu keiner Aussage fähig ist - natürlich auch keiner religiösen!

D. h. Axiom 3 ist keine Aussage über die Welt, sondern eine Aussage über unsere (naturwissenschaftlich geprägten) Denkgewohnheiten. Du schreibst ja selbst:
(03-01-2013, 16:15)Sangus schrieb: In dem Satz steckt keine spezifische Aussage über ein „unbekanntes Phänomen“, sondern eine grundsätzliche Annahme über die Beschaffenheit der Welt - und damit auch insofern „Spekulation“, als dass so ein Axiom (wie Du es richtigerweise genannt hast) nicht weiter begründet wird bzw. begründbar ist.
Nein, auch keine Spekulation!, sondern schlicht eine Forderung an das Denken über Natürliches.

(03-01-2013, 16:15)Sangus schrieb: Ich wüsste, ehrlich gesagt, auch nicht, wie man Wissenschaft ohne diese Haltung betreiben wollte.
Tut man de facto auch nicht, siehe aber die "offenere Verhaltensweise" in der naturwissenschaftlichen Methode. Vielleicht sollte man hinzu fügen, die Kausalität steht nicht für sich allein.
Mit freundlichen Grüßen
Ekkard
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#59
(29-12-2012, 13:18)Mustafa schrieb:
(29-12-2012, 11:16)Lelinda schrieb: Zwar ist sie in sich logisch, aber eigentlich ist es doch eher ein rational erdachtes System, bei dem nur die Zahlen natürlich sind, die auch so genannt werden.

Eben. Somit entzieht sich die Mathematik der "natürlichen Welt". Sie ist nicht angewiesen auf Experimente in dieser.

Ich würde es spannend finden auch hier weiter zu diskutieren. Eigentlich ergänzen sich die Threads zu den Grenzen vom Naturalismus mit diesem. Im anderen Thema haben wir ja festgestellt, dass die Mathematik die Logik als Axiom setzen muss und Logik leitet sich von der Erfahrung her ab, deswegen kann sich jegliches menschliche Denken nicht der natürlichen Welt entziehen. Die Mathematik ist also auch auf Experimente der natürlichen Welt angewiesen, denn wenn unsere traditionellen Systeme der Logik versagen, dann versagt auch die Mathematik, deswegen habe ich in dem anderen Naturalismus Thread darauf hingewiesen, dass es auch nicht traditionelle Folgerungssysteme gibt, die nicht auf einer binären Logik aufbauen, sondern sich von dieser abgrenzen. Mir ist klar, dass die Beiträge etwas älter sind, aber ich denke man könnte daraus eine aktuelle Diskussion machen, falls bedarf besteht.

Hinzuzufügen wäre noch, dass sich jegliches menschliche Denken 'natürlich' auf die natürliche Welt reduzieren lässt.
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#60
(29-12-2012, 11:16)Lelinda schrieb: Zwar ist sie (die Mathematik) in sich logisch, aber eigentlich ist es doch eher ein rational erdachtes System, bei dem nur die Zahlen natürlich sind, die auch so genannt werden.

(29-12-2012, 13:18)Mustafa schrieb: Eben. Somit entzieht sich die Mathematik der "natürlichen Welt". Sie ist nicht angewiesen auf Experimente in dieser.
Also, mal so ein Bisschen aus Sicht des Wissenschaftsbetriebes: "Natürliche Zahlen" sind nichts, was in der Natur vorkäme. Sondern sie sind Abstraktionen von Mengen und wie ich sie zu zählen gedenke! Insofern ist die Tätigkeit 'Mathematik' ein gedankliches Hantieren mit vorher definierten abstrakten 'Dingen'. In der Tat ist sie nicht angewiesen auf Experimente oder anderen Erfahrungen. Jedes Axiom (z. B. auch die Logik und andere Regeln) bestimmt, wie vorzugehen ist. Wie sich zeigt, kann sogar das Fallenlassen eines Axioms zu neuen (mathematischen) Konstruktionen führen.
Solche Konstruktionen können sich auf physikalische (also im weitestent Sinne) natürliche Phänomene anwenden lassen - müssen das aber keineswegs. Es gibt hunderte von Lemmata (zumeist bewiesene Lehrsätze oder Vermutungen), die nicht anwendbar sind.

Bleibt die Frage, warum sich ein kleiner Teil der Menschen mit solchen gedanklichen Konstrukten befasst. Hier dürfte gelten: Man weiß ja nie, und Kunst ist Kunst!

(04-02-2019, 14:05)Holmes schrieb: ... Im anderen Thema haben wir ja festgestellt, dass die Mathematik die Logik als Axiom setzen muss und Logik leitet sich von der Erfahrung her ab, deswegen kann sich jegliches menschliche Denken nicht der natürlichen Welt entziehen.
Das mag in den philosophischen Tiefen korrekt sein, verlangt aber m. E. zu viel. Der heutige Mathematiker schielt ganz sicher nicht ständig auf mögliche Anwendungen, sondern ist der Eleganz und seiner Kunst verpflichtet, die er (oder sie) völlig unabhängig vom (natur-)wissenschaftlichen Tagesbetrieb vorantreibt.

(04-02-2019, 14:05)Holmes schrieb: Die Mathematik ist also auch auf Experimente der natürlichen Welt angewiesen, denn wenn unsere traditionellen Systeme der Logik versagen, dann versagt auch die Mathematik, ...
Nein, du vergisst, dass es eine ganze Reihe solcher Regel-Systeme gibt, wie die "mathematischen Dinge" miteinander zu verknüpfen sind. Insofern versagt die Mathematik nie. Auch der Gödelsche Unvollständigkeitssatz zeigt nicht an, dass hier die Mathematik versagt, sondern die Beweisbarkeit nicht allgemein gilt. Das ist genauso Mathematik wie die arithmetische Tätigkeit des Summierens.

(04-02-2019, 14:05)Holmes schrieb: (Ich habe) in dem anderen Naturalismus Thread darauf hingewiesen, dass es auch nicht traditionelle Folgerungssysteme gibt, die nicht auf einer binären Logik aufbauen, sondern sich von dieser abgrenzen.
Na und? Diese Regeln führen lediglich zu andern mathematischen Objekten, die ebenfalls bestenfalls zufällig anwendbar sind. Mathematische Tätigkeit kommt vollkommen ohne Erfahrungen im Sinne naturwissenschaftlichen Erkenntnisgewinns aus.

(04-02-2019, 14:05)Holmes schrieb: Hinzuzufügen wäre noch, dass sich jegliches menschliche Denken 'natürlich' auf die natürliche Welt reduzieren lässt.
Das ist völlig irrelevant für das, was Mathematiker heute tun. Das heißt natürlich nicht, dass andere Wissenschaftler (oder sogar Mathematiker selbst), sich dieses Instrumentarium "ausleihen" für die Beschreibung ihrer Natur-Modelle.
Mit freundlichen Grüßen
Ekkard
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