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Die Wahrheit hinter der Mathematik?
#2
(08-09-2016, 13:21)Holmes schrieb: Ist Mathematik eine Schöpfung des Menschen?
Ja - eine Idealisierung oder ein Kalkül mit Idealgestalten. Eine Zahl ist die Idealisierung einer Menge. Das einfachste Kalkül ist das Abzählen der Menge. Kleine Unterschiede in den einzelnen Stücken werden weg-idealisiert. Denk mal, wie du Äpfel zählst. Es ist gleichgültig, ob die Stiele dick, dünn, kurz oder lang sind, ob die Schale rot oder grün ist, oder welches Gewicht sie haben. Alle werden als je 1 (Apfel) gezählt.

(08-09-2016, 13:21)Holmes schrieb: Sind Mathematische Konstanten natürlich oder steckt die Natur hinter diesen Dingen?
Mathematische Konstanten (z. B. die Kreiszahl pi oder die Euler-Zahl e) ergeben sich durch bestimmte mathematische Tätigkeiten als Grenzwerte. Da in der Natur z. B. keine exakten Kreise vorkommen, ist auch das Verhältnis von Umfang und Durchmesser nicht pi. Genauso verhält es sich mit dem natürlichen Wachstum. Nur "im Mittel" und Vernachlässigung kleiner Schwankungen und anderer z. B. begrenzender Einflüsse ergibt sich eine e-Funktion.

(08-09-2016, 13:21)Holmes schrieb: Scheint unsere Welt nur so Mathematisch
Ja, weil der Mensch dazu neigt, Dinge, Größenverhältnisse und anderes zu idealisieren. Nur so kann man Mathematik betreiben.

(08-09-2016, 13:21)Holmes schrieb: ... oder steckt wirklich ein Konstrukt dahinter, dass nur erkannt werden muss.
Das Konstrukt ist die Idealisierung. Das Kalkül ergibt sich, indem man mit den Idealstrukturen etwas macht. Ist ein Metallbaukasten bzw. sind dessen Möglichkeiten präexistent und müssen nur entdeckt werden? Ich denke nicht; denn letztlich entscheidet mein Wille, was ich damit baue. Genau so ist das in der Mathematik.

(08-09-2016, 13:21)Holmes schrieb: Wieso liefert uns die Mathematik eine so gute Beschreibung der Natur ,und wieso lassen sich mit ihr, die besten Ergebnisse der Naturwissenschaft finden.
Liefert sie ja nicht. Sondern die Wissenschaftler haben seit Jahrhunderten das mathematische Instrumentarium entwickelt bzw. den Mathematikern dankbar entlockt. Die mathematischen Beschreibungen funktionieren auch nicht fehlerfrei (Messfehler!), sondern nur im Rahmen der Idealisierungen - und es wird sehr viel "weggebügelt", ehe dem staunenden Volk das "saubere" Ergebnis vorgetragen wird.

(08-09-2016, 13:21)Holmes schrieb: Ist Mathematik einfach nur eine weitere Sprache die vom Menschen kreiert wurde
Nun ja, aber eine sehr formale, auf das beabsichtigte Kalkül hin konstruierte Sprache.

(08-09-2016, 13:21)Holmes schrieb: ... oder steckt doch etwas ganz anderes dahinter.
Es steckt eher weniger dahinter in dem Sinn, dass man von den tatsächlichen Eigenschaften (und deren Streuungen) natürlicher Dinge, Vorgänge und Beziehungen absieht.
Mit freundlichen Grüßen
Ekkard
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RE: Die Wahrheit hinter der Mathematik? - von Ekkard - 08-09-2016, 17:09
RE: Die Wahrheit hinter der Mathematik? - von Gert - 03-10-2016, 13:29

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