"Was kann ich wissen..."

[japa]

Grundsätzlich ist Denken ein kreativer Prozess, der Gedanken hervorbringt. Ich würde nicht sagen, dass er sie "beobachtet".

eben

daß man denken beobachten könne, setzt ja eigentlich voraus, daß "es denkt" - und eben nicht "ich denke"

das subjekt beobachtet sich selbst als objekt?

wär irgendwie schräg

So schräg ist das wiederum nicht.
Der Mensch kann sich selbst beobachten und bleibt trotzdem in sich eine Einheit. In der Betrachtung wird er zum Objekt seiner Betrachtung oder Wahrnehmung. Wenn du Dir ein Bein brichst, wirst Du auch sagen "Ich habe ein gebrochenes Bein" und nicht "Ich bin gebrochen". Oder "Ich habe Magenschmerzen". Dinge, die wir unserem Besitz zuordnen. Ein gebrochenes Bein habe ich, Magenschmerzen habe ich. Beides bin ich nicht.
Mit unseren Gedanken ist es oft nicht anders. Wir haben sie. Aber wir sind nicht unsere Gedanken. Natürlich bestimmen unsere Gedanken, wie wir sind. "Bestimmen" in zweifacher Form: sie zeigen auf, was in uns vorgeht, und nicht selten prägen sie uns.
Das ändert nichts an unserer integralen Einheit als Person, mit unserem Körper, unseren Gedanken, unseren Wünschen, Ideen und dergleichen.
Wir können Aussagen über uns machen und uns beobachten. Unser Bewusstsein richtet uns in solchen Momenten auf uns selbst.  Das macht unser Selbstbewusstsein aus.
Die interessante Frage ist für mich nur, inwieweit die beobachteten Gedanken bereits zuvor existieren, oder ob sie nicht im Beobachtungsprozess selbst erst erschaffen werden. Allerdings sind sie in beiden Fällen "da".