20-09-2008, 00:49
Diese Frage hat einen physikalischen und einen philosophischen Aspekt und wäre eine willkommene Bereicherung unseres Philosophie-Forums (hallo Gerhard: verschieben?)
Physik:
In der Quantenphysik kennen kennen wir den Zufall, dessen Resultate einer (schwachen) Determinierung gehorchen: Im Einzelfal nicht berechenbar, in der statistischen Vielheit sehr wohl. Beispiel: Es ist nicht vorhersagbar, wo ein Elektron nach Durcheilen eines Doppelspaltes landet. Dieses Ereignis ist indeterminiert, also absolut zufällig. Allerdings ergibt sich bei hinreichend vielen Ereignissen dieser Art ein Interferenzmuster.
Ähnliches gilt für den radioaktiven Zerfall. Das einzelne Ergeignis ist unbestimmt. Die Lebensdauer aber ein wohlbekannte Größe.
In der Physik gibt es aber noch einen "klassischen" Zufall, der bei sehr instabilen Systemen auftritt und nichts mit dem quantenmechanischen Zufall zu tun hat: Beispiele sind das chaotische Pendel, das astronomische Mehrkörperproblem (n>2) oder die Kerzenflamme. In diesen und ähnlichen Fällen ergibt die Theorie Lösungen, die nicht mehr konsistent berechenbar sind, weil infinitesimale Abweichungen der Anfangsbedingungen und minimale äußere Einflüsse das System im Laufe der Zeit ins Chaos treiben.
Bis vor noch nicht langer Zeit galten jene Lösungen als unzulässig oder "unphysikalisch"; diese Ansicht wurde revidiert, als man diese Systeme (insbesondere unser Wetter) numerisch auf großen Rechnern simulieren lernte. Das systematisch Abgleiten ins Chaos ist Teil unserer deterministischen, klassischen Physik - wir werden damit leben müssen genau wie in der Mathematik mit den irrationalen (unendliche, nichtperiodische Dezimalbrüche) und den transzendenten Zahlen (keine Lösung algebraischer Gleichungen) mit ihren berechenbaren aber zufälligen Ziffernfolgen.
Philosophie:
Wir sprechen vom Zufall, wenn ein Ereignis nicht auf eine erkennbare Ursache zurückzuführen ist.
Bei dieser Definition gibt es zusätzlich den "reinen Zufall", bei dem die Ursache prinzipiell nicht erkannt werden kann. Im quantenmechanischen Fall handelt es sich einwandfrei um "reine Zufälle" im Einzelfall.
Meine persönliche Meinung ist auch, dass die chaotischen, klassischen Systeme in diese Kategorie fallen.
Die übrigen Zufälle beruhen auf menschlichem Informationsverlust. Auch die besten Theorien mit ihren scheinbar fest gefügten Formeln kümmern sich um die "wesentlichen Einflussgrößen" und ihre Verknüpfung und vernachlässigen die "übrige Welt", sofern sich im Laufe der Zeit nicht etwas anderes ergibt. Alle Theorien sind daher "vorläufig" und unsere Messungen mit zufälligen Fehlern behaftet.
@Qtipie
1. Die Berechnungs- und der Lesezeiten: Um einen längeren Text in der Zahl Pi zu finden, brauchte man beträchtlich mehr Zeit als das Universum bisher gedauert hat.
2. Der Text ist abhängig von der Art der Codierung. Und damit ist in Pi absolut nichts enthalten, was ohne Zutun des Beobachtersystems (des Menschen) existiert.
3. Die Interpretation: Nehmen wir eine völlig andere Zivilisation. Diese würde in "unseren" Texten überhaupt keine sinnvolle Information finden. Jene Informationen, die unsere Kulturen ausmachen, sind unter anderen Denkvoraussetzungen völlig sinnleer.
4. Außerdem ist in Pi allenfalls eine Information enthalten, nicht aber "die Welt".
Du schreibst ein paar Zeilen vor dem o. g. Zitat: "Zufall per Formel".
Ganz recht! Deshalb spricht man auch von Pseudo-Zufallszahlen. Dass solche Reihen (im Bildungsgesetz enthalten) nicht "ganz Ohne" sind, magst Du an dem chaotischen Verhalten der Punktemuster der Fraktale erkennen. Das Unendliche (hier im Bildungsgesetz) übersteigt recht häufig unsere Alltagsanschauungen!
@Presbyter
Die Würde des Menschen ergibt sich aus einem gesellschaftlichen Konsens, der letztlich zu Kulturleistungen wie z. B. "Ethik" oder "Kunst" führt. Dadurch ist Menschsein vielmehr geprägt, als durch die Elemente der Entwicklungsgeschichte.
Physik:
In der Quantenphysik kennen kennen wir den Zufall, dessen Resultate einer (schwachen) Determinierung gehorchen: Im Einzelfal nicht berechenbar, in der statistischen Vielheit sehr wohl. Beispiel: Es ist nicht vorhersagbar, wo ein Elektron nach Durcheilen eines Doppelspaltes landet. Dieses Ereignis ist indeterminiert, also absolut zufällig. Allerdings ergibt sich bei hinreichend vielen Ereignissen dieser Art ein Interferenzmuster.
Ähnliches gilt für den radioaktiven Zerfall. Das einzelne Ergeignis ist unbestimmt. Die Lebensdauer aber ein wohlbekannte Größe.
In der Physik gibt es aber noch einen "klassischen" Zufall, der bei sehr instabilen Systemen auftritt und nichts mit dem quantenmechanischen Zufall zu tun hat: Beispiele sind das chaotische Pendel, das astronomische Mehrkörperproblem (n>2) oder die Kerzenflamme. In diesen und ähnlichen Fällen ergibt die Theorie Lösungen, die nicht mehr konsistent berechenbar sind, weil infinitesimale Abweichungen der Anfangsbedingungen und minimale äußere Einflüsse das System im Laufe der Zeit ins Chaos treiben.
Bis vor noch nicht langer Zeit galten jene Lösungen als unzulässig oder "unphysikalisch"; diese Ansicht wurde revidiert, als man diese Systeme (insbesondere unser Wetter) numerisch auf großen Rechnern simulieren lernte. Das systematisch Abgleiten ins Chaos ist Teil unserer deterministischen, klassischen Physik - wir werden damit leben müssen genau wie in der Mathematik mit den irrationalen (unendliche, nichtperiodische Dezimalbrüche) und den transzendenten Zahlen (keine Lösung algebraischer Gleichungen) mit ihren berechenbaren aber zufälligen Ziffernfolgen.
Philosophie:
Wir sprechen vom Zufall, wenn ein Ereignis nicht auf eine erkennbare Ursache zurückzuführen ist.
Bei dieser Definition gibt es zusätzlich den "reinen Zufall", bei dem die Ursache prinzipiell nicht erkannt werden kann. Im quantenmechanischen Fall handelt es sich einwandfrei um "reine Zufälle" im Einzelfall.
Meine persönliche Meinung ist auch, dass die chaotischen, klassischen Systeme in diese Kategorie fallen.
Die übrigen Zufälle beruhen auf menschlichem Informationsverlust. Auch die besten Theorien mit ihren scheinbar fest gefügten Formeln kümmern sich um die "wesentlichen Einflussgrößen" und ihre Verknüpfung und vernachlässigen die "übrige Welt", sofern sich im Laufe der Zeit nicht etwas anderes ergibt. Alle Theorien sind daher "vorläufig" und unsere Messungen mit zufälligen Fehlern behaftet.
@Qtipie
Qtipie schrieb:Das bedeutete, dass die komplette Information der Welt letztlich in den Nachkommastellen von Pi oder jeder anderen beliebigen transzendenten Zahl abgespeichert war. Mathematisch gesehen, war in Pi sozusagen der gesamte Formalismus der Mathematik vorhanden. So, als wäre Pi die Urformel und das Urgeheimnis der Mathematik.Dagegen fallen mir folgende Einwände ein:
1. Die Berechnungs- und der Lesezeiten: Um einen längeren Text in der Zahl Pi zu finden, brauchte man beträchtlich mehr Zeit als das Universum bisher gedauert hat.
2. Der Text ist abhängig von der Art der Codierung. Und damit ist in Pi absolut nichts enthalten, was ohne Zutun des Beobachtersystems (des Menschen) existiert.
3. Die Interpretation: Nehmen wir eine völlig andere Zivilisation. Diese würde in "unseren" Texten überhaupt keine sinnvolle Information finden. Jene Informationen, die unsere Kulturen ausmachen, sind unter anderen Denkvoraussetzungen völlig sinnleer.
4. Außerdem ist in Pi allenfalls eine Information enthalten, nicht aber "die Welt".
Du schreibst ein paar Zeilen vor dem o. g. Zitat: "Zufall per Formel".
Ganz recht! Deshalb spricht man auch von Pseudo-Zufallszahlen. Dass solche Reihen (im Bildungsgesetz enthalten) nicht "ganz Ohne" sind, magst Du an dem chaotischen Verhalten der Punktemuster der Fraktale erkennen. Das Unendliche (hier im Bildungsgesetz) übersteigt recht häufig unsere Alltagsanschauungen!
@Presbyter
Presbyter schrieb:Der Zufall ist meiner Einschätzung nach eine Sache deren Ursache oder Ursächlichkeit weder bestimmbar, noch ableitbar ist und die daher weder Ziel, noch Sinn hat und deshalb in aller Regel kein Recht auf Existenz oder keine ihr selbst innewohnende oder von etwas oder jemanden ableitbare Würde besitzt.Der Definition stimme ich zu. Allerdings widerspreche ich der Beurteilung: Auch wenn der Mensch durch die Entwicklungsgeschichte geworden ist, in dem Variation und Selektion die entscheidenden Faktoren waren, sagt das nichts über "Recht auf Existenz" irgendeines der Elemente oder des Menschen (ich denke, Letzteres war auch nicht gemeint).
Die Würde des Menschen ergibt sich aus einem gesellschaftlichen Konsens, der letztlich zu Kulturleistungen wie z. B. "Ethik" oder "Kunst" führt. Dadurch ist Menschsein vielmehr geprägt, als durch die Elemente der Entwicklungsgeschichte.
Mit freundlichen Grüßen
Ekkard
Ekkard