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#16

12-10-2009, 20:50 (Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 12-10-2009, 20:51 von humanist.)

Ein Axiom ist eine elementar einsichtige Aussage.
Beispiel: a+b=b+a (Kommutativgesetz/Vertauschungsgesetz der Addition)
Man kann bei der Addition die Elemente a und b tauschen - das Ergebnis bleibt gleich. Gilt auch für die Multiplikation.

Solch ein Axiom ist nicht beweisbar, da man es nicht auf elementarere Aussagen zurückführen kann.
Man kann jedoch anhand solcher Axiome weitere Regeln beweisen.
Beispiel: Wenn m+k=n+k eine wahre Aussage ist, dann folgt daraus, dass m=n gilt. Diese Aussage kann man auf drei andere Axiome zurückführen.

"What can be asserted without proof can be dismissed without proof." [Christopher Hitchens]

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