du sollst nicht töten

[Bion]

Auch muss man herbei den nichtbeabsichtigten Totschlag erwähnen,...

"Nichtbeabsichtigter Totschlag"! Was soll das sein?

Der Straftatbestand des Totschlags ist dann erfüllt, wenn eine Tötungsabsicht vorliegt.

Vom Mord unterscheidet sich der Totschlag durch das Vorliegen eines besonderen Gemütszustands beim Täter zum Zeitpunkt der Tat. Das kann ein allgemein begreiflicher Erregungszustand nach einer Beleidigung oder einer Demütigung sein, ein heftiger Zornausbruch, ein Erschrecken, etc., etc.

...jemand eine andere Person nur leicht wegschubst, diese dann aber unglücklich zu Tode kommt, weil sie hinfällt und dabei mit dem Hinterkopf z.B. auf einen Stein fällt.

Das, was du hier beschreibst, ist Körperverletzung mit Todesfolge. Wenn tatsächlich nur leicht geschubst wurde, kann das möglicherweise auch als Unfall durchgehen.