Naturwissenschaftliche Methode (Axiomatik)

[Reklov]

Es geht um die Axiomatik. Ob eine naturwissenschaftliche Disziplin über allen anderen steht, wage ich zu bezweifeln. Zweifellos ist hingegen die Axiomatik der Naturwissenschaften. Für die Mathematik gelten Sonderregeln, denn sie bricht mit den Axiomen der Naturwissenschaften zugunsten formaler Logik.

Mathematik beschreibt keineswegs, was "theoretisch möglich" ist, sondern bildet Ketten (so genannte Sätze) von zuvor definierten Dingen (Punkte, Geraden, Winkel) unter vorbestimmten Verknüpfungsoperationen (schneidet, hat Abstand, wird gedreht, + - * /. ..).
So werden
- die Kausalität durch die (willkürlichen) Verknüpfungsregeln
- die Universalität durch Folgerichtigkeit
- die Konkretisierung durch Definitionen
- Randbedingungen durch Voraussetzungen und Axiome
- Falsifizierbarkeit durch den Beweis
ersetzt.

Ganz sicher gelten weltanschauliche Abstinenz und Occam's razor auch in der Mathematik, obwohl es ausgesprochen schwierig sein kann, einen "langen und umständlichen" Beweis auf minimale und stringente Form zu bringen.


Hm? Ist Philosophie nicht eigentlich eine Metasprache, die uns unsere Denkgewohnheiten erklärt oder sie in Frage stellt? Wenn dein Statement so stimmt, dann wären philosophische Überlegungen sich automatisch bildende Ausflüsse unserer hirnphysiologischen Prozesse.
Das scheint mir eher nicht der Fall zu sein. Man muss in der Philosophie schon bereit sein, die Denkautomatismen durch bewusste Anstrengung zu überwinden. Ansonsten bewegen wir uns schleichend im Rahmen unserer Vorurteile.


Das ist zu wesentlichen Teilen so, weil die Axiomatik recht allgemein gehalten ist. Wie das Beispiel Mathematik zeigt, sind Anpassungen oder spezielle Axiome erforderlich. Ich könnte mir das für historische, philosophische oder literaturwissenschaftliche Forschung durchaus vorstellen. Welche könnten dies sein? Oder welches Axiom muss man eventuell fallen lassen, z. B.:
Medizin: Muss eine Heilung universal und wiederholbar sein? Immer?

Hallo Ekkard,

da nützen weder korrekt bewiesene Zahlenformeln, noch psychologische Anstrengungen zur Erscheinung des Menschen, noch die bekannten, tief schürfenden Gedanken all der renommierten Philosophen... 
Wer immer auch im Buch des Lebens zu lesen versteht, kann es damit aber noch lange nicht ergründen. 

In der Medizin wird z.B. zwischen seelischen und körperlichen Krankheiten unterschieden, obwohl viele Ärzte wissen, dass ein nicht zu leugnender Zusammenhang besteht. Heilung kann in solchen Fällen nur über das erkrankte Seelische erfolgen, was sich wiederum bei jedem Menschen hinter völlig verschiedenen Ursachen verbirgt.

Zweifel waren und bleiben aber in jedem Fall der menschliche Antrieb zu weiteren suchenden Schritten ins Unbekannte ...

Gruß von Reklov


Alles nach dem Kaffeesatz (circa drei Viertel des Beitrags, bestehend aus einer doppelten Wiederholung einer Unterhaltung zwischen Ekkard und HJS6102, entfernt). Es wird gebeten, beim Editieren mehr Sorgfalt walten zu lassen! - Ulan