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Urknall - ein abrupter Beginn
(29-11-2018, 13:27)Ulan schrieb:
(29-11-2018, 11:26)Sinai schrieb: Diejenigen, die an Gott glauben, glauben ja gar nicht an einen Urknall
Somit kann für sie auch Gott nicht der Urheber des Urknalls sein

Unsinn. Der erste Astrophysiker, der die Urknalltheorie entwickelte (abgesehen von einem russischen Physiker, der den Urknall unabhaengig von ihm errechnet hatte), war ansonsten auch Theologe und katholischer Priester. Wenn schon der Entwickler der Urknalltheorie katholischer Theologe war, ist Deine Aussage schon im Ansatz falsch.


Es mag schon vielleicht so sein, daß ein katholischer Priester in antiken Schriften forschte (viele altgriechische Schriften, davon arabische und lateinische Übersetzungen) und dort die Idee des Urknall fand und dann kritisch kommentierte. Er hat sie sicher nicht unkritisch kommentiert

Die Urknalltheorie stammt jedenfalls aus dem 5. Jahrhundert vor Christus

"Forschungsgeschichte
In der Antike hatten vor allem die heute verlorenen vorsokratischen Naturphilosophen Theorien zum Urknall entwickelt, die bereits in Grundzügen modernen Erkenntnissen nahekamen. Insbesondere die Lehren zur Entstehung des Universums von Anaxagoras im 5. Jahrhundert v. Chr., laut dem das Weltall expandiert, werden in der modernen Forschung häufig in Zusammenhang mit dem Big Bang gebracht." Urknall -Wikipedia
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Zum problematischen Begriff der "Singularität"

(29-11-2018, 13:27)Ulan schrieb:
(29-11-2018, 12:12)Sinai schrieb: Warum sagt man dann "Singularität" dazu?

Weil es einen aussergewoehnlichen Punkt in einer mathematischen Funktion bezeichnet. Das Wort bedeutet nicht "einmalig", sondern "ausserordentlich". Eine Singularitaet ist eine Stelle in einer Funktion, wo diese nicht definiert ist. ( . . . )


Zu so einem Punkt sollte man nicht "Singularität" sagen
sondern eine andere Bezeichnung wählen

Wer hat den Begriff "Singularität" erstmalig für einen solchen Punkt verwendet - und in welchem Jahr ?

Der Begriff "Singularität" ist ja nicht vom Himmel gefallen und irgendwer ist für das Aufkommen dieses Begriffs verantwortlich. Was hat er sich dabei gedacht? Vielleicht war er nicht allzu eitel hat dies auch begründet? Sollte ja eigentlich nachzulesen sein
Und warum hat man seinen Begriff übernommen?
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(29-11-2018, 13:33)Ulan schrieb: Wenn der Raum verschwinden kann, ist er also automatisch endlich, was das Volumen angeht.


Unter der Annahme, daß der Raum verschwinden kann . . .

Das ist halt schon sehr spekulativ

Dies reizt zur Gegenfrage: Und was ist, wenn der Raum nicht verschwinden kann ?
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Der uns bekannte Weltraum, genauer, "unsere" Raumzeit, ist ein physikalisches Gebilde, so wie andere z. B. Elektronen, Kraftfelder, Strahlteilchen. Richtig ist, diesseits des Urknalls ist diese Raumzeit vorhanden und gibt allen Dingen eine Weltlinie, also eine Kette von relativen Orten in der Zeit. Im Augenblick des Urknalls war diese, unsere Raumzeit nicht vorhanden, sprich: alle möglichen Weltlinien waren auf winziger Dimension "aufgewickelt". Wir hatten weiter oben im Thread von einem Punkt gesprochen.

Wir haben keine Kenntnis davon, ob es eine oder mehrere weitere Raumdimensionen mit Welten gibt, aus der der vorgenannte "Punkt" quasi heraus gepresst worden ist. Diese Idee wird von einigen Kosmologen "ventiliert". Wenn dir diese Vorstellung besser behagt, bitte sehr!

Das Problem: Es gibt kein Experiment, keine astronomische Beobachtung, die diese Hypothese nachprüfen könnte. (Das wurde bereits ausführlich begründet.)

Dazu ist grundsätzlich anzumerken, dass etwas prinzipiell nicht Nachprüfbares unphysikalisch ist.
Mit freundlichen Grüßen
Ekkard
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(29-11-2018, 23:19)Sinai schrieb: Zu so einem Punkt sollte man nicht "Singularität" sagen sondern eine andere Bezeichnung wählen
Was hast du gegen eine (im Übrigen beliebige) Vokabel, die durchaus das Ungewöhnliche betont. Lateinische Wörter haben bekanntermaßen in anderen Sprachen nicht nur eine Bedeutung!
Mit freundlichen Grüßen
Ekkard
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(30-11-2018, 00:19)Ekkard schrieb: . . . ist grundsätzlich anzumerken, dass etwas prinzipiell nicht Nachprüfbares unphysikalisch ist.


Trifft das nicht auch auf die Urknalltheorie zu ?
Sie ist nicht nachprüfbar - da die Vertreter der Urknalltheorie sagen, daß im Augenblick des Urknalls (und vermutlich auch davor) die Zeit
angeblich nicht vorhanden gewesen wäre . . .

Du selbst hast vor zwei Tagen geschrieben:
(27-11-2018, 23:05)Ekkard schrieb: ( . . . ) Warum es ge-urknallt hat, weiß niemand. Es darf spekuliert werden!
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(29-11-2018, 23:09)Sinai schrieb:
(29-11-2018, 13:27)Ulan schrieb: Unsinn. Der erste Astrophysiker, der die Urknalltheorie entwickelte (abgesehen von einem russischen Physiker, der den Urknall unabhaengig von ihm errechnet hatte), war ansonsten auch Theologe und katholischer Priester. Wenn schon der Entwickler der Urknalltheorie katholischer Theologe war, ist Deine Aussage schon im Ansatz falsch.


Es mag schon vielleicht so sein, daß ein katholischer Priester in antiken Schriften forschte (viele altgriechische Schriften, davon arabische und lateinische Übersetzungen) und dort die Idee des Urknall fand und dann kritisch kommentierte. Er hat sie sicher nicht unkritisch kommentiert.

Du lebst in einer Fantasiewelt. Ich rede hier von Beobachtungen der modernen Physik und dem Verhaeltnis der Kirche dazu.

Ich bezog mich spezifisch auf den Professor fuer Physik und katholischen Theologen und Priester Georges Lemaître, der seine Idee zur Expansion des Universums im Jahre 1927 in den Annales de la Société scientifique de Bruxelles veroeffentlichte. Seine Arbeit beruhte auf der Beobachtung der Rotverschiebung der Galaxien, und der Name "Big Bang" war urspruenglich eine Erfindung seiner Gegner und dazu gedacht, die Idee laecherlich zu machen. Auf Englisch erschien seine Arbeit erst nach der von Hubble, und er hat nie einen Anspruch auf die Erstentdeckung erhoben, obwohl ihm heute viele Fachleute diese zuschreiben.

Allerdings hat er schon zu Beginn Arbeiten ueber die Vereinbarkeit der katholischen Schoepfungslehre und der wissenschaftlichen Urknalltheorie geschrieben. Von der katholischen Kirche wurde das so angenommen, und schon 1940 wurde Lemaître Mitglied der Päpstlichen Akademie der Wissenschaften, 1960 dann ihr Praesident mit dem Titel eines Paepstlichen Praelaten. D.h., schon von Beginn an hat die Katholische Kirche die Urknalltheorie voll akzeptiert, und sie hat den paepstlichen Segen (der Papst aeusserte sich 1951 entsprechend). Es war die wissenschaftliche Seite, die die Theorie zuerst ablehnte, vor allem auch wegen der Singularitaeten.

Allerdings wird die Berechnung an der Wurzel der Theorie heutzutage dem russischen Physiker Alexander Friedmann zugeschrieben, der aus Einsteins Gleichungen der Relativitaetstheorie berechnete, dass das Universum dynamisch sein muss. Einstein lehnte auch das zunaechst ab, musste aber bald zugeben, dass er sich wohl verrechnet hatte, und akzeptierte die Ergebnisse dann. Lemaître hat den expandierenden Raum aus einem Punkt postuliert, und Hubble hat dann 1929 die die Theorie untermauernden astronomischen Beobachtungen und Berechnungen der Ausdehnungsrate geliefert.

Aus all dem geht hervor, dass Katholiken die Urknalltheorie nicht nur akzeptieren, sondern kirchliche Vertreter an ihrer Entwicklung entscheidenden Anteil hatten, dies aber auf soliden physikalischen Grundlagen. Oder, wie gesagt, Du liegst mal wieder vollkommen falsch.
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(29-11-2018, 23:19)Sinai schrieb: Zum problematischen Begriff der "Singularität"

Der Begriff ist nicht problematisch.

(29-11-2018, 23:19)Sinai schrieb: Zu so einem Punkt sollte man nicht "Singularität" sagen
sondern eine andere Bezeichnung wählen

Wieso sollte es irgendjemanden interessieren, dass Du den Begriff falsch uebersetzen moechtest? Das Wort passt exakt auf das, was es ausdruecken will.
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(30-11-2018, 00:33)Sinai schrieb:
(30-11-2018, 00:19)Ekkard schrieb: . . . ist grundsätzlich anzumerken, dass etwas prinzipiell nicht Nachprüfbares unphysikalisch ist.


Trifft das nicht auch auf die Urknalltheorie zu ?
Sie ist nicht nachprüfbar - da die Vertreter der Urknalltheorie sagen, daß im Augenblick des Urknalls (und vermutlich auch davor) die Zeit
angeblich nicht vorhanden gewesen wäre . . .

Du selbst hast vor zwei Tagen geschrieben:
(27-11-2018, 23:05)Ekkard schrieb: ( . . . ) Warum es ge-urknallt hat, weiß niemand. Es darf spekuliert werden!

Hier sind wir wieder bei dem Knackpunkt, dass Du von der Theorie wieder etwas verlangst, was sie gar nicht zum Inhalt hat. Die Urknalltheorie beschreibt den Weg des Universums von dem Moment, an dem Raum und Zeit entstanden sind bis heute. Damit stimmen unsere astronomischen Beobachtungen halt ueberein. Was "davor" war, kann sie nicht sagen und sagt sie auch nicht. Eine Aussage, "warum es ge-urknallt hat" macht die Theorie doch ueberhaupt nicht, weshalb sie da auch nichts zu beweisen hat.

Dein unpraezises Denken stellt Dir da wieder mal ein Bein.
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(29-11-2018, 13:33)Ulan schrieb: Die Gleichungen der Relativitaetstheorie sagen uns halt etwas anderes. Du setzt immer noch das "Nichts" mit einem "Raum" gleich. Dem ist nicht so. Der Raum (und auch die Zeit natuerlich) ist auch weg, wenn hier von "Nichts" die Rede ist. Das kommt halt bei den Berechnungen heraus. Wenn der Raum verschwinden kann, ist er also automatisch endlich, was das Volumen angeht.
Wie heißt dann der "Ort" der zwangläufig übrig bleibt?

Okay ich habe verstanden:
- Die Reltivitätstheorie sagt halt etwas anderes als meine Vorstellung.
- Meine Vorstellung sagt etwas anderes als die R-Theorie.
- Beide (Theorie und ich) denken/sagen zum Selben etwas anderes.

Was ist wahrscheinlich zutreffender als das andere? Ist es warhscheinlicher dass eine sorgfältig durchdachte Theorie stimmt oder ist es wahrscheinlicher dass eine sorgfältig durchdachte Vorstellung stimmt?
Was wenn es 2 richtige Ergebnisse gibt?..dann ist zumindest sicher dass man die Teile die zum Ergebnis führten nicht miteiannder vertauschen und verwechseln darf.
Was wenn es einen Doppelzustand gibt?...dann gibt es 2 "Rechenwege".
Wonach und mit Was werden Gleichungen/"Rechungen" entwickelt?

Zeit kann m.E. niemals weg sein sie kann nur unwahrnehmbar also unbemerkt sein.
Zeit "steht" sozusagen. Zeit "wartet" im Raum. Eine Art Wartezustand. ....Die Bereitschaft...
Alles was existiert steht zuvor als Idee bereit.
Alles was außerhalb unseres Zeitempfinden ist, könnte superschneller sein als z.B. das Licht oder extrem langsamer bis total still stehend.

Zeit ist ein automatischens "Produkt" oder -etwas- besser gesagt...Zeit ist ein "Nebenprodukt" der Bewegung.
Wenn es nichts gibt was sich bewegt, wird Zeit nur unwahrnehmbar. Zeit ist also sozusagen hintergründig da und am "wartend-ablaufen".
Zwischen dem stillstehenden Wartezustand eines X und einem stillstehenden Nichtwartezustand des X besteht ein großer Unterschied.
Das eine ist MIT "Erwartung" und das andere ist OHNE "Erwartung"...oder in "Hoffnung"... (sorry, aktuell sind keine besseren Begriffe vorhanden).
Es macht einen Unterschied zwischen einem stillem Leer/Nichts dastehendem und dem stillem Voll dastehenden.

Wie der InnenRaum eines still unbeweglich dastehenden Gefäßes mit 2 Kammern die voll oder leer oder mehrerlei Zustände dazwischen.
(Bildliches Vorstellungsvergleichsbeispiel: Die Sanduhr)
Stelle Dir mal eine Sanduhr vor, in der an Stelle des Sandes, hole Kugel (also wiederum mit Volumenraum) den Sand bilden.
Und nun stelle Dir auch noch vor, dass da eine Energie oder Kraft, diese Uhr ständig umdreht, noch bevor einer der Räume leer werden.
Also so kurzvorkanpp dreht etwas die Sanduhr ständig um, so dass es niemals zur vollständigen Leerung und Füllung kommt.
Du kannst Dir diesen Umdreher auch als Gott oder Teufel vorstellen oder wenn es Dir lieber ist, stelle Dir vor diese öde Arbeit wird von Aschenputtel oder Rumpelstilzchen ausgeführt. ..dann ist Gott vollkommen frei um sich um weiteren Erschaffungen zu kümmern.
Was wenn der Kosmos wie eine Sanduhr ist und wir nun mal nur eine dieser Räume wahrnehmen und erforschen können?

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(29-11-2018, 12:12)Sinai schrieb:
(29-11-2018, 11:59)Adamea schrieb:
(27-11-2018, 23:05)Ekkard schrieb: Die Verwirrung kam vielleicht daher, dass ich vermutete, dass ....
Nö, ich kenne den Begriff "Singularität" auch aus Büchern und daraus war auch schon keine gute Erklärung zu erhalten.
Du hast mir jetzt klar gemacht dass es eine Singulaität öfter gibt.
Warum sagt man dann "Singularität" dazu?
Lieber Sinai, das ist die extrem gute Frage, die ich auch gerne beantwortet hätte.
WER zum "T....." kam auf die Idee, dieses Wort für etwas zu verwenden, welches mehrfach vorhanden ist?
Ich finde es unvernünftig, für ein mehrfach vorhandes den Begriff Singularität zu verwenden.<--- IS NUR MEINE Meinung!
(Es steht mir FREI etwas für Unsinn zu halten, wenn die Logik voll dagegen spricht. Gibt es eine andere Logik so muss man gewillt sein, mir das andere Denken beizubringen. Um eine Meinung die sich nach einer Logik ausrichtet verändern zu können muss logisch erst eine andere Logik erklärt werden.)

Ich bitte um Verzeihung, aber ich muss sagen dass die Wissenschaft den Begriff völlig unlogisch zu seiner Verwendung verwenden.
Der Begriff und die Verwendung stehen nicht in einem logischem Verhältnis.

Es ist fast schon so als ob, man absichtlich Verwirrung stiften will,...damit ein extrem grober wissenschaftlicher Denkfehler vertuscht werden kann? Die Verwendung ist m.E. so unlogisch, dass ein interessierter Normalbürger logisch auf spekulative Gedanken kommen MUSS.

Singular DEUTET m.E. logisch, in allen Ebenen auf ein Eins hin.
Damit wird das Gehirn also auch automatisch auf ein Denken gelenkt, welches sodann eine Vorstellung ergibt, dass es sich in der Überlegung um ein ein Exemplarisches dreht. ..handelt.

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(27-11-2018, 23:05)Ekkard schrieb:
(27-11-2018, 06:57)Adamea schrieb: Ja, vielleicht bestet der Kosmos aus 2 Kosmen...
Richtig, das kann man aber nicht wissen, weil es nach außen hin keine Information gibt (zumindest eine Eigenschaft der Ereignishorizonte).
Dass es dabei keine Info nach außen gibt ist absolut logisch.
Unser Gehirn kann nur MIT der Vorstellungskraft arbeiten UND diese kann sich ÜBER die Wirklichkeit hinaus bilden.
Der Mensch kann sich nicht mehr erschaffen / verwirklichen, als er sich vorstellen kann.

Darum ist es ja ratsam, dass wenn der Mensch, der eine bessere Welt will, ALLE guten und besseren Vorstellungen VERWENDET.
Auch eine Gott-Vorstellung ist nützlich.
Meiner Meinung nach ist die Idee dass es einen Gott gibt, die besste Idee aller Zeiten!
Sie wurde nur WIE JEDE Idee falsch und böse verwendet werden kann, böse verwendet!!!
ALLES hat 2 Seiten!...die gute und böse Seite.
Die Idee eiens Gottes, kann 100% im Guten oder im Bösen verwendet werden.

Das Konzept "Gott" ist im Grunde die Rettung der Menschheit!
WEIL der Mensch Fehleranfällig ist, und Gott es nicht sein kann. Gott ist sozusagen, der 100% sichere Safe des AllgemeinWissens.
Und WEIL es ein Wissen ist welches kein Mensch verändern darf, MUSS es in die Hannnd Gottes gegeben werden.
Nur ein Gott kann über den Menschen stehe, also kann der Mensch keine WissensVeränderungen zu seinem EgoGunsten vornehmen.
Gott ist die absolute Neutralität MIT dem absoluten Wissen welches nicht durch Dummheit verändert werden darf und somit in die Welt einwirkt.
DAS 100% RICHTIGE darf der Mensch nicht verändern!..weder aus Dummheit noch aus Egoismus!
DARUM muss das wichtgie Wissen in den Safe...oder eben in der Vorstellung eines dogmatischen Gottes in jedem kopf sein.
WEIL es nicht gesichert zu erwarten ist, dass die Menschheit interlligent genug ist oder bleibt!
Gott ist der Hüter des AllgemeingültigenGrundWissens der Menschheit, welches nun mal logisch nur bei Gott in Sicherheit sein kann.
Nur so kann kein Lehrer dem Schüler falsches lehren z.B. das X als U vormachen.
Der Schüler lernt, er ist der Empfänger, das Aufnahmebereite "Teilchen"..Wesen und der Lehrer ist der Info-Geber. Irrt sich das BildungsWesen, dann werden die Kinder logisch ewig einem Wissen folgen... BIS sie aussterben... ..
Wissensänderungen kommen oft erst dann ans Tageslicht, wenn die Alten gestorben sind.

Also alles was normalerweise niemand mehr widersprechen kann und darf, kann man mit dem GOTT-Konstrukt absichern. ...wenn es Gläubige gibt.
Glaube IST in seinem Minimum 100% ein sehr nützliches Werkzeug.
DIE GrundIdee "Gott" ist wahrlich extrem super gut!

Man kann all das auch auf ein Logik-Prinzip verlegen, welches verlangt, dass der Mensch allzeit der aboluten Logik folg!
Kein Mensch darf dem absolut Logischen widersprechen!
....hey man da müssten sich wahrlich verdammt viele Gesetze ÄNDERN!!! WoW!!!
Widersetzt sich ein Mensch dem Logik-Prinzip dennoch so macht er sich im schlimmsten Fall strafbar und im geringsten Fall zum dummen Deppen.

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(27-11-2018, 23:05)Ekkard schrieb: Was bitteschön ist denn ein Ort? Ein Ort ist immer nur dann "gegeben", wenn mindestens zwei unterscheidbare Massenpunkte vorhanden sind.
Hä???
Ein Ding allein braucht doch auch schon einen Ort an dem es ist.

(27-11-2018, 23:05)Ekkard schrieb: ...wir können es nicht nachprüfen, weil derartige Welten untereinander keinen Informationsfluss (von Erfahrungswerten, keinen Kommunikationsweg) zulassen - gemein, nicht wahr?
Nö, das ist gerecht, fair und sorgt für allgemeine Sicherheit in den einzelnen Bereichen.
Doofe Menschen dürfen nicht in den Hoheitsbereich eindringen, weil man nie wissen kann welche Dummheiten die Menschen machen wenn sie eine Sache nicht verstehen können.

(27-11-2018, 23:05)Ekkard schrieb: Im Übrigen verweise ich auf die Erläuterungen von Ulan zur "Gedanklichen Hürde", die hier zu überwinden ist.
Ich kenne diese Hürde sehr gut!
Da kann man nur hoffen, dass endlich einStein über den Hügel fliegt.
Ach ja und die Geflügelten Wörter verleihen dem Stein Flügel... wie ein Engel fliegt einStein umher...um uns herum und er greift nach den Gedanken, lockt und mischt sich ein in den Geist...und ... schwuppdiewupp wird daraus früher oder später eine IDEE. ....an einem anderen Ort/Denker... ..

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(30-11-2018, 06:58)Adamea schrieb:
(29-11-2018, 13:33)Ulan schrieb: Die Gleichungen der Relativitaetstheorie sagen uns halt etwas anderes. Du setzt immer noch das "Nichts" mit einem "Raum" gleich. Dem ist nicht so. Der Raum (und auch die Zeit natuerlich) ist auch weg, wenn hier von "Nichts" die Rede ist. Das kommt halt bei den Berechnungen heraus. Wenn der Raum verschwinden kann, ist er also automatisch endlich, was das Volumen angeht.
Wie heißt dann der "Ort" der zwangläufig übrig bleibt?

Was "uebrig" bleibt, ist nicht bestimmbar. Ich weiss, Du hast die Antwort jetzt x-mal bekommen, und Du magst sie nicht, aber die Antwort aendert sich nicht. Die Funktion hat an der Stelle eine Singularitaet.

(30-11-2018, 06:58)Adamea schrieb: Okay ich habe verstanden:
- Die Reltivitätstheorie sagt halt etwas anderes als meine Vorstellung.
- Meine Vorstellung sagt etwas anderes als die R-Theorie.
- Beide (Theorie und ich) denken/sagen zum Selben etwas anderes.

Was ist wahrscheinlich zutreffender als das andere? Ist es warhscheinlicher dass eine sorgfältig durchdachte Theorie stimmt oder ist es wahrscheinlicher dass eine sorgfältig durchdachte Vorstellung stimmt?

Hier gebe ich der Theorie den Vorzug, weil sie tatsaechlich etwas erklaeren kann und die dahinter liegende Mathematik sich in Anwendungsbeispielen als richtig erwiesen hat. Deine Ueberlegung arbeitet mit Vorstellungen, von denen wir wissen, dass sie bei sehr grossen Distanzen und Geschwindigkeiten und in sehr kleinen Dimensionen nicht stimmen. Etwas Kopfzerbrechen bereitet der Wissenschaft noch die Rolle der Gravitation (das ist, anders als es erscheinen mag, gar keine so simple Sache) und der Uebergangspunkt vom Groessenbereich, in dem die Relativitaetstheorie undefiniert wird zum Bereich, wo die Regeln der Quantenmechanik bestimmend werden. Ich kann schon verstehen, wenn Dir beide Theorien als schwierig zu verstehen vorkommen, aber (fuer Dich) leider haben sie sich immer wieder als grundsaetzlich richtig herausgestellt, so dass jede Vorstellung zu diesen Fragen die beiden Theorien beruecksichtigen muss. Insofern hat auch die Urknalltheorie eine Basis, die sich als grundsaetzlich richtig herausgestellt hat.

Die Antwort bleibt immer wieder dieselbe: Du arbeitest mit Vorstellungen, die nur in unseren, menschlichen Dimensionen gelten und bei sehr grossen und sehr kleinen Massstaeben nicht mehr.
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(30-11-2018, 07:22)Adamea schrieb:
(29-11-2018, 12:12)Sinai schrieb: Warum sagt man dann "Singularität" dazu?
Lieber Sinai, das ist die extrem gute Frage, die ich auch gerne beantwortet hätte.
WER zum "T....." kam auf die Idee, dieses Wort für etwas zu verwenden, welches mehrfach vorhanden ist?
Ich finde es unvernünftig, für ein mehrfach vorhandes den Begriff Singularität zu verwenden.<--- IS NUR MEINE Meinung!

Ja, und die Meinung ist halt falsch. Das Wort "singularis" ist klassisches Latein und hat folgende Bedeutungen:

*https://de.pons.com/%C3%BCbersetzung/latein-deutsch/singularis

Siehe vor allem Bedeutungen 3 bis 5, aber auch Bedeutung 1 im Sinne von "vereinzelt".

Das Wort "Singularitaet" wurde zuerst in der Mathematik benutzt, um einzigartige Stellen in Funktionen zu beschreiben. Wenn Du an eine gezeichnete Funktionskurve denkst, so kannst Du Dich eventuell von der Schule daran erinnern, dass die berechneten Punkte in den meisten Funktionen generell eine Linie oder Kurve bilden, also stetig sind. Singularitaeten sind Luecken oder Spruenge in diesen Kurven, also besondere Stellen, an denen die Funktion nicht definiert ist. Wenn Du eine Funktion aufmalst, fallen diese Stellen sofort ins Auge, weil sie so besonders sind. Und das drueckt das lateinische Wort "singularis" halt aus.
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